So

12

Okt

2014

Statistik: Wie formuliere ich die Ergebnisse meiner Arbeit

Gastartikel von Daniela Keller, Statistikberaterin

Die Darstellung der Statistik in der Abschlussarbeit bereitet zum Ende hin häufig Kopfzerbrechen. Meist sind die Analysen sehr umfangreich. Es ist also nicht schwer, Material zum Schreiben zusammenzubekommen. Was den Schreibenden eher Kopfzerbrechen bereitet, ist die Unsicherheit bei der fachlich richtigen Formulierung der Ergebnisse. Zusätzlich fühlt es sich oft etwas holprig an, so viele Zahlen in einen Text zu packen.


Im Folgenden fasse ich ein paar Tipps zur Formulierung der statistischen Ergebnisse zusammen. Zunächst geht es um die Struktur, dann um die verwendeten Bausteine. Danach kläre ich häufig auftretende Fragen und gebe Ihnen am Ende noch ein paar Beispiele aus SPSS®.

Die Struktur einer quantitativen Arbeit

Jede quantitative Arbeit sollte folgende Themen – die Statistik betreffend – beinhalten:

1. Beschreibung von Material und Methoden

Dazu gehören aus statistischer Sicht die verwendete Statistiksoftware, die verwendeten Methoden (deskriptive Maßzahlen, Abbildungen, Überprüfung der Verteilung, Signifikanztests …) und ein paar grundlegende Infos (Signifikanzniveau, Grenzen der Entscheidung für/gegen Varianzhomogenität, Vorgehensweise zur Auswahl von Modellen …).

2. Beschreibung des Datensatzes

Diese beinhaltet folgende Informationen:

  • Wie wurde die Stichprobe erhoben?
  • Wie groß ist die Stichprobe/der Datensatz?
  • Welche Variablen wurden erhoben (z.B. Alter, Geschlecht, Krankheitszustand, Laborparameter …)?
  • Welche Eigenschaften hat die Stichprobe (z.B. demografische Merkmale wie Alter, Geschlecht …)?

3. Beschreibung der Ergebnisse

Für jede Fragestellung werden die Ergebnisse der statistischen Analyse dargestellt. Die Bausteine dazu finden Sie im folgenden Abschnitt.

Die Bausteine für die Ergebnisdarstellung einer statistischen Analyse 

Die statistischen Ergebnisse können bis zu drei Elemente beinhalten:

  1. die deskriptive Statistik: Das sind beschreibende Maßzahlen, z.B. Häufigkeiten, Mittelwert, Standardabweichung, Zusammenhangsmaße …).
  2. Abbildungen: Sie veranschaulichen in geeigneter Form die Daten, z.B. als Boxplot oder Streudiagramm. Durch Abbildungen können Sie und die Leser Ihrer Arbeit die Daten besser einschätzen, Unterschiede und Zusammenhänge werden greifbar.
  3. die schließende Statistik: Das sind die Ergebnisse von statistischen Tests, die in einer Zahl (p-Wert) angeben, ob der untersuchte Zusammenhang bzw. Unterschied signifikant ist oder nicht.

Häufige Fragen

Soll ich eine Tabelle verwenden oder die Zahlen alle im Text mit einbauen?

Faustregel: Wenn der Text mehr Zahlen als Wörter beinhalten würde, ist eine Tabelle für die Darstellung besser geeignet.

 

Wann soll ich eine Abbildung verwenden und wann nicht?

Eine Abbildung sollten Sie immer dann einsetzen, wenn sie Ihr Ergebnis unterstreicht und leichter begreifbar macht. Wenn Sie sehr viele Ergebnisse haben, verwenden Sie Abbildungen nur für die wichtigsten.

 

Soll ich auch die nicht signifikanten Ergebnisse berichten?

Auf jeden Fall! Wenn nur die signifikanten Ergebnisse beschrieben werden und die nicht signifikanten unter den Tisch fallen, verzerrt das das Gesamtbild der Untersuchung.

 

SPSS® gibt mir bei den Tests so viele Zahlen aus. Welche Werte nehme ich in die Arbeit auf und wie?

Dazu gibt es Richtlinien, die über viele Disziplinen hinweg akzeptiert sind (z.B. den APA-Style). Dort ist für jeden Test festgelegt, welche Werte in welcher Form aufgeschrieben werden sollen. Beispiele dazu finden Sie im nächsten Abschnitt.

Beispiele aus SPSS®

Die Daten der folgenden Beispiele stammen aus Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013.

Beispiel 1: Spearman-Korrelation

Im diesem Beispiel wird untersucht, wie die Offenheit von Studenten mit der von den Studenten gewünschten Offenheit bei Dozenten zusammenhängt. Es wurde eine nicht-parametrische Spearman-Korrelation berechnet.

Das Ergebnis lesen Sie in der Tabelle entweder in der Zelle rechts oben oder in der Zelle links unten ab (die Zellen sind identisch). Ganz oben steht jeweils der Korrelationskoeffizient, darunter der p-Wert („Sig. (2-seitig)“) und darunter dann die Fallzahl („N“). In dem Fall ist der Korrelationskoeffizient positiv und somit der Zusammenhang auch positiv. Der Wert des Korrelationskoeffizienten ist mit 0,165 klein, deshalb kann von einem schwachen Zusammenhang gesprochen werden. Der p-Wert ist signifikant, da 0,001 kleiner ist als 0,05. Aus der Fallzahl N = 414 werden die Freiheitsgrade (df = degrees of freedom) berechnet und im Ergebnis angegeben: df = N–2 = 412.

 

Das Ergebnis können Sie in dem Fall so formulieren:

Es konnte ein schwacher positiver Zusammenhang zwischen der Offenheit der Studenten und der beim Dozenten gewünschten Offenheit nachgewiesen werden, der sich als signifikant herausstellte (r (412) = 0,165, p = 0,001).

Beispiel 2: t-Test

Im diesem (fiktiven) Beispiel wird eine Gruppe von Personen mit Unsichtbarkeitsmantel und eine ohne Unsichtbarkeitsmantel daraufhin untersucht, wie viel Unsinn die Personen anstellen. Als Methode wird der t-Test für unabhängige Stichproben eingesetzt.

In der SPSS®-Ausgabe des t-Tests stehen in der ersten Tabelle Maßzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung. Diese werden verwendet, um zu zeigen, in welche Richtung der Unterschied tendenziell geht. In der zweiten Tabelle sehen wir das Ergebnis des Tests. Die ersten beiden Spalten (Levene-Test) untersuchen die Varianzgleichheit. In dem Fall ist der zugehörige p-Wert (Spalte „Sig.“) 0,468, also größer als 0,05 und damit nicht signifikant. Das bedeutet, dass die Varianzgleichheit angenommen wird. In diesem Fall wird das Ergebnis des t-Tests aus der erste Zeile der Ausgabetabelle entnommen.

Von dieser ersten Zeile „Varianzgleichheit angenommen“ ist nun vor allem die Spalte „t“ (Teststatistik), „df“ (Freiheitsgrade) und die Spalte „Sig. (2-seitig)“ (p-Wert) interessant. In dem Fall ist der p-Wert 0,101, also größer als 0,05 und somit nicht signifikant. Es kann also kein signifikanter Unterschied nachgewiesen werden.

Formulieren können Sie das Ergebnis so:

 

In der Gruppe mit Mantel wurden höhere Werte (M = 5,00, SD = 1,651) als in der Gruppe ohne Mantel (M = 3,75, SD = 1,913) beobachtet. Dieser Unterschied konnte nicht als signifikant nachgewiesen werden (t(22) = –1,713, p = 0,101).

Über die Autorin

 

Daniela Keller berät als Statistik-Expertin Unternehmen, Forschungsgruppen und Studenten (insbes. Doktoranden) zu allen Statistikthemen – von der Planung der Studie über die Auswertung mit geeigneter Software bis zur Darstellung und Präsentation der Ergebnisse. Zudem gibt sie Statistikworkshops und betreibt ein Blog zu Statistikfragen.


>> Website und Blog von Daniela Keller (Statistik & Beratung)

Abbildungsnachweis:

Abb. 1 (oben): Pixabay, geralt

Abb. 2 und 3: Daniela Keller (auf der Datenbasis von "Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013")

Kommentare: 13 (Diskussion geschlossen)
  • #1

    Caroline (Samstag, 20 Juni 2015 17:22)

    Hallo,
    wären die Varianzen in dem Bsp. nicht gleich und man müsste in der unteren Zeile ablesen, wie würde man dann die Freiheitsgrade berichten? t(21,541) = –1,713, p = 0,101)?
    Vielen Dank!

  • #2

    Huberta Weigl (Samstag, 20 Juni 2015 17:39)

    Liebe Caroline,

    ich werde Daniela Keller bitten, sich hier mit einer Antwort zu melden. Bitte um ein wenig Geduld.

    Herzlichen Gruß
    Huberta Weigl

  • #3

    Daniela Keller (Mittwoch, 24 Juni 2015 21:06)

    Liebe Caroline,
    genau so ist es: wenn die Varianzen nicht gleich sind (p-Wert des Levene-Tests kleiner als 0,05: "keine Varianzgleichheit"), wird die zweite Zeile abgelesen. Die Freiheitsgrade (und auch den Rest) hast du genau richtig berichtet.
    In dem Beispiel unterscheiden sich bei den beiden Zeilen nur die Freiheitsgrade. t und p-Wert sind zufälligerweise gleich. In den meisten Fällen sind die Werte aber auch anders als in der ersten Zeile und müssen dann auch entsprechend abgeändert werden.
    Herzliche Grüße
    Daniela Keller

  • #4

    Caroline (Donnerstag, 25 Juni 2015 15:22)

    Liebe Daniela,
    vielen Dank für deine Antwort! Du hast mir sehr weiter geholfen. Ich war mir unsicher, da ich dachte, Freiheitsgrade könnten nur ganze Zahlen annehmen.
    Viele Grüße
    Caroline

  • #5

    Daniela Keller (Donnerstag, 25 Juni 2015 18:59)

    Liebe Caroline,
    ja, normalerweise sind Freiheitsgrade ganze Zahlen. Bei dieser Anpassung für den Fall der Varianzhomogenität (auch bekannt als Welch-Test) werden die Werte aber mit einem Faktor multipliziert. Dadurch entstehen dann Dezimalzahlen bei den Freiheitsgraden. Daran erkennt man also auch beim Ergebnis schon, ob es der "normale" t-Test oder die Welch-Anpassung war.
    Schöne Grüße
    Daniela

  • #6

    Fiona (Montag, 28 September 2015 17:20)

    Liebe Daniela,

    ich schreibe zur Zeit eine empirische Bachelorarbeit und habe auch den Fall, dass der p-Wert des Levene Test < 0,05 ist und somit keine Varianzgleichheit vorliegt. Ich habe also beim t-Test in der 2. Zeile die Signifikanzwerte abgelesen und wenn der Wert unter 0,05 lag dies als einen signifikanten Unterschied interpretiert.
    In einigen Büchern habe ich jetzt jedoch gelesen, dass die Varianzhomogenität eine Vorraussetzung für die Interpretation des t-Tests ist und somit die Werte nicht interpretieren werden dürfen? Das hat mich nun etwas verwirrt.

    Viele Grüße
    Fiona

  • #7

    Huberta (Montag, 28 September 2015 18:02)

    Liebe Fiona,

    ich werde Daniela bitten, Ihnen zu antworten.
    Schauen Sie doch morgen oder übermorgen hier nochmals vorbei.

    Lieben Gruß
    Huberta Weigl

  • #8

    Daniela (Montag, 28 September 2015 20:23)

    Liebe Fiona,
    genau, der t-Test setzt die Varianzhomogenität voraus. Deshalb darf bei fehlender Varianzhomogenität nicht der "normale" t-Test verwendet werden. Stattdessen wird eine Anpassung des t-Tests verwendet. Die wird manchmal auch "Welch-Test" genannt. In SPSS steht das Ergebnis dieses Welch-Tests in dieser zweiten Zeile. Genau dieses Ergebnis solltest du in deinem Fall verwenden. Du hast also alles richtig gemacht!
    Schöne Grüße
    Daniela

  • #9

    Fiona (Dienstag, 29 September 2015 09:06)

    Liebe Daniela,
    danke für deine schnelle Antwort, du hast mir sehr weitergeholfen!

    Viele Grüße
    Fiona

  • #10

    Penafiel (Mittwoch, 11 November 2015 16:21)

    Hallo,

    muss man immer bei der T-test, die Mittelwert und Standarabweichung berichten ?
    Vielen Dank im Voraus.

    Liebe Grüße,
    Mónica

  • #11

    Huberta Weigl (Donnerstag, 12 November 2015 15:33)

    Liebe Mónica,

    bitte um Geduld. Antwort folgt in Kürze.

    Beste Grüße
    Huberta Weigl

  • #12

    Daniela Keller (Donnerstag, 12 November 2015 20:45)

    Hallo Mónica,
    ja, der Vollständigkeit halber sollten Mittelwert und Standardabweichung der beiden Gruppen berichtet werden, wenn der t-Test gerechnet wird. Sie sind auch wichtig, um die Richtung und die Größe des Unterschieds zu erkennen. Für die Interpretation werden sie also in jedem Fall gebraucht.
    Schöne Grüße
    Daniela Keller

  • #13

    Huberta Weigl (Freitag, 13 November 2015 08:57)

    Die Kommentarmöglichkeit zu diesem Gastartikel ist nun geschlossen.

    Wenn Sie Fragen haben, besuchen Sie bitte die Website von Daniela Keller, wo es auch einen Blog gibt und wo Sie Informationen zu ihrem Beratungsangebot finden:
    http://www.statistik-und-beratung.de/