Statistik: Wie formuliere ich die Ergebnisse meiner Arbeit richtig

In dem Beitrag erfährst du, wie du statistische Ergebnisse deiner Bachelorarbeit, Masterarbeit oder Dissertation korrekt in Worte fasst.

Ein Gastartikel von Daniela Keller, Statistikberaterin

Im Folgenden fasse ich ein paar Tipps zur Formulierung der statistischen Ergebnisse zusammen. Zunächst geht es um die Struktur, dann um die verwendeten Bausteine. Danach kläre ich häufig auftretende Fragen und gebe dir am Ende noch ein paar Beispiele aus SPSS®.

Jede quantitative Arbeit (egal, ob es nun eine Bachelorarbeit, Masterarbeit oder Dissertation ist) sollte folgende Elemente – die Statistik betreffend – beinhalten:

Dazu gehören aus statistischer Sicht die verwendete Statistiksoftware (inkl. Angabe der benutzen Version), die verwendeten Methoden (deskriptive Maßzahlen, Abbildungen, Überprüfung der Verteilung, Signifikanztests, Modelle etc.) und ein paar grundlegende Infos (Signifikanzniveau, Grenzen der Entscheidung für/gegen Varianzhomogenität, Vorgehensweise zur Auswahl von Modellen etc.).

Eine Beschreibung des Datensatzes sollte folgende Informationen beinhalten:

• Wie wurde die Stichprobe erhoben?
• Wie groß ist die Stichprobe/der Datensatz?
• Welche Variablen wurden erhoben (zum, Beispiel Alter, Geschlecht, Krankheitszustand, Laborparameter etc.)?
• Welche Eigenschaften hat die Stichprobe (zum Beispiel demografische Merkmale wie Alter, Geschlecht etc.)?          

Dabei ist der letzte Punkt die sogenannte Stichprobenbeschreibung. Hier wendest du das erste Mal statistische Methoden an. Du nutzt deskriptive Methoden wie die Berechnung des Mittelwerts und der Streuung oder die Erstellung von Häufigkeitstabellen, um deine Stichprobe zu beschreiben.

Für jede Fragestellung werden die Ergebnisse der statistischen Analyse dargestellt. Auf die einzelnen Bausteine gehe ich im folgenden Abschnitt genauer ein.

Die statistischen Ergebnisse können bis zu drei Elemente beinhalten:

1. die deskriptive oder beschreibende Statistik: Das sind beschreibende Maßzahlen (zum Beispiel Häufigkeiten, Mittelwert, Standardabweichung, Zusammenhangsmaße etc.).
2. Abbildungen: Sie veranschaulichen in geeigneter Form die Daten, zum Beispiel als Boxplot oder Streudiagramm. Durch Abbildungen können deine Leserinnen und Leser die Daten besser einschätzen, Unterschiede und Zusammenhänge werden greifbar.
3. die schließende Statistik oder Inferenzstatistik: Das sind die Ergebnisse von statistischen Tests, die mittels p-Wert angeben, ob der untersuchte Zusammenhang bzw. Unterschied signifikant ist oder nicht. Hiermit untersuchst du deine vorab aufgestellten Hypothesen auf Signifikanz.

Faustregel: Wenn der Text mehr Zahlen als Wörter beinhalten würde, ist eine Tabelle für die Darstellung besser geeignet.

Eine Abbildung solltest du immer dann einsetzen, wenn sie dein Ergebnis unterstreicht und leichter begreifbar macht. Wenn du sehr viele Ergebnisse hast, verwende Abbildungen nur für die wichtigsten. Statistische Ergebnisse "richtig" darzustellen, bedeutet auch, dass du sorgfältig mit Blick auf die Leserinnen und Leser auswählst, was du in welcher Form präsentierst. 

Auf jeden Fall! Wenn nur die signifikanten Ergebnisse beschrieben werden und die nicht signifikanten unter den Tisch fallen, verzerrt das das Gesamtbild der Untersuchung (Stichwort Publication Bias).

Dazu gibt es Richtlinien, die über viele Disziplinen hinweg akzeptiert sind (zum Beispiel den APA-Style). Dort ist für viele Signifikanztests und Modell festgelegt, welche Werte in welcher Form aufgeschrieben werden sollen. Beispiele dazu findest du im nächsten Abschnitt dieses Blogartikels.

Die Daten der folgenden Beispiele stammen aus Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013.

Im diesem Beispiel wird untersucht, wie die Offenheit von Studierenden mit der von den Studierenden gewünschten Offenheit bei Lehrpersonen zusammenhängt. Es wurde eine nicht-parametrische Spearman-Korrelation berechnet.

Das Ergebnis findest du in der Tabelle entweder in der Zelle rechts oben oder in der Zelle links unten ab (die Zellen sind identisch). Ganz oben steht jeweils der Korrelationskoeffizient, darunter der p-Wert („Sig. (2-seitig)“) und darunter dann die Fallzahl („N“).

In dem Fall ist der Korrelationskoeffizient positiv und somit der Zusammenhang auch positiv. Das heißt, ein höherer Wert in der gewünschten Offenheit geht mit einem höheren Wert in der persönlichen Offenheit einher. Der Wert des Korrelationskoeffizienten ist mit 0,165 klein, deshalb kann von einem schwachen Zusammenhang gesprochen werden. Der p-Wert ist signifikant, da 0,001 kleiner ist als 0,05. Aus der Fallzahl N = 414 werden die Freiheitsgrade (df = degrees of freedom) berechnet und im Ergebnis angegeben: df = N–2 = 412.

Es konnte ein schwacher positiver Zusammenhang zwischen der Offenheit der Studierenden und der bei der Lehrperson gewünschten Offenheit nachgewiesen werden, der sich als signifikant herausstellte (r (412) = 0,165, p = 0,001).

Im diesem (fiktiven) Beispiel wird eine Gruppe von Personen mit Unsichtbarkeitsmantel und eine ohne Unsichtbarkeitsmantel daraufhin untersucht, wie viel Unsinn die Personen anstellen. Als Methode wird der t-Test für unabhängige Stichproben eingesetzt.

In der SPSS®-Ausgabe des t-Tests stehen in der ersten Tabelle Maßzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung. Diese werden verwendet, um zu zeigen, in welche Richtung der Unterschied tendenziell geht. In der zweiten Tabelle sehen wir das Ergebnis des Tests.

Die ersten beiden Spalten (Levene-Test) untersuchen die Varianzgleichheit, eine der Voraussetzungen des t-Tests. In dem Fall ist der zugehörige p-Wert (Spalte „Sig.“) 0,468, also größer als 0,05 und damit nicht signifikant. Das bedeutet, dass die Varianzgleichheit angenommen wird. In diesem Fall wird das Ergebnis des t-Tests aus der erste Zeile der Ausgabetabelle entnommen.

Von dieser ersten Zeile „Varianzgleichheit angenommen“ ist nun vor allem die Spalte „t“ (Teststatistik), „df“ (Freiheitsgrade) und die Spalte „Sig. (2-seitig)“ (p-Wert) interessant. In dem Fall ist der p-Wert 0,101, also größer als 0,05 und somit nicht signifikant. Es kann also kein signifikanter Unterschied nachgewiesen werden.

In der Gruppe mit Mantel wurden im Schnitt höhere Werte (M = 5,00, SD = 1,651) als in der Gruppe ohne Mantel (M = 3,75, SD = 1,913) beobachtet. Dieser Unterschied konnte nicht als signifikant nachgewiesen werden (t(22) = –1,713, p = 0,101).

Wenn du Antworten auf all deine Statistikfragen suchst, an regelmäßigem Austausch mit Gleichgesinnten interessiert bist und Statistik richtig verstehen und sicher anwenden möchtest, dann komm in meine Statistik-Akademie!

Zuletzt aktualisiert am 17.10.2023.

Verfasst am 12.10.2014.

Abbildungsnachweis:

Abb. 1 (oben): Shutterstock.com: Bildnummer: 035963073, Urheberrecht: sasirin pamai

Abb. 2 und 3: Daniela Keller (auf der Datenbasis von "Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013")