Statistik: Wie formuliere ich die Ergebnisse meiner Arbeit

Gastartikel von Daniela Keller, Statistikberaterin

Jede quantitative Arbeit sollte folgende Themen – die Statistik betreffend – beinhalten:

Dazu gehören aus statistischer Sicht die verwendete Statistiksoftware, die verwendeten Methoden (deskriptive Maßzahlen, Abbildungen, Überprüfung der Verteilung, Signifikanztests …) und ein paar grundlegende Infos (Signifikanzniveau, Grenzen der Entscheidung für/gegen Varianzhomogenität, Vorgehensweise zur Auswahl von Modellen …).

Diese beinhaltet folgende Informationen:

• Wie wurde die Stichprobe erhoben?
  
• Wie groß ist die Stichprobe/der Datensatz?
  
• Welche Variablen wurden erhoben (z.B. Alter, Geschlecht, Krankheitszustand, Laborparameter …)?
  
• Welche Eigenschaften hat die Stichprobe (z.B. demografische Merkmale wie Alter, Geschlecht …)?

Für jede Fragestellung werden die Ergebnisse der statistischen Analyse dargestellt. Die Bausteine dazu finden Sie im folgenden Abschnitt.

Die statistischen Ergebnisse können bis zu drei Elemente beinhalten:

1. die deskriptive Statistik: Das sind beschreibende Maßzahlen, z.B. Häufigkeiten, Mittelwert, Standardabweichung, Zusammenhangsmaße …).
   
2. Abbildungen: Sie veranschaulichen in geeigneter Form die Daten, z.B. als Boxplot oder Streudiagramm. Durch Abbildungen können Sie und die Leser Ihrer Arbeit die Daten besser einschätzen, Unterschiede und Zusammenhänge werden greifbar.
   
3. die schließende Statistik: Das sind die Ergebnisse von statistischen Tests, die in einer Zahl (p-Wert) angeben, ob der untersuchte Zusammenhang bzw. Unterschied signifikant ist oder nicht.
   

Soll ich eine Tabelle verwenden oder die Zahlen alle im Text mit einbauen?

Faustregel: Wenn der Text mehr Zahlen als Wörter beinhalten würde, ist eine Tabelle für die Darstellung besser geeignet.

Wann soll ich eine Abbildung verwenden und wann nicht?

Eine Abbildung sollten Sie immer dann einsetzen, wenn sie Ihr Ergebnis unterstreicht und leichter begreifbar macht. Wenn Sie sehr viele Ergebnisse haben, verwenden Sie Abbildungen nur für die wichtigsten.

Soll ich auch die nicht signifikanten Ergebnisse berichten?

Auf jeden Fall! Wenn nur die signifikanten Ergebnisse beschrieben werden und die nicht signifikanten unter den Tisch fallen, verzerrt das das Gesamtbild der Untersuchung.

SPSS® gibt mir bei den Tests so viele Zahlen aus. Welche Werte nehme ich in die Arbeit auf und wie?

Dazu gibt es Richtlinien, die über viele Disziplinen hinweg akzeptiert sind (z.B. den APA-Style). Dort ist für jeden Test festgelegt, welche Werte in welcher Form aufgeschrieben werden sollen. Beispiele dazu finden Sie im nächsten Abschnitt.

Die Daten der folgenden Beispiele stammen aus Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013.

Im diesem Beispiel wird untersucht, wie die Offenheit von Studenten mit der von den Studenten gewünschten Offenheit bei Dozenten zusammenhängt. Es wurde eine nicht-parametrische Spearman-Korrelation berechnet.

Das Ergebnis lesen Sie in der Tabelle entweder in der Zelle rechts oben oder in der Zelle links unten ab (die Zellen sind identisch). Ganz oben steht jeweils der Korrelationskoeffizient, darunter der p-Wert („Sig. (2-seitig)“) und darunter dann die Fallzahl („N“). In dem Fall ist der Korrelationskoeffizient positiv und somit der Zusammenhang auch positiv. Der Wert des Korrelationskoeffizienten ist mit 0,165 klein, deshalb kann von einem schwachen Zusammenhang gesprochen werden. Der p-Wert ist signifikant, da 0,001 kleiner ist als 0,05. Aus der Fallzahl N = 414 werden die Freiheitsgrade (df = degrees of freedom) berechnet und im Ergebnis angegeben: df = N–2 = 412.

Das Ergebnis können Sie in dem Fall so formulieren:

Es konnte ein schwacher positiver Zusammenhang zwischen der Offenheit der Studenten und der beim Dozenten gewünschten Offenheit nachgewiesen werden, der sich als signifikant herausstellte (r (412) = 0,165, p = 0,001).

Im diesem (fiktiven) Beispiel wird eine Gruppe von Personen mit Unsichtbarkeitsmantel und eine ohne Unsichtbarkeitsmantel daraufhin untersucht, wie viel Unsinn die Personen anstellen. Als Methode wird der t-Test für unabhängige Stichproben eingesetzt.

In der SPSS®-Ausgabe des t-Tests stehen in der ersten Tabelle Maßzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung. Diese werden verwendet, um zu zeigen, in welche Richtung der Unterschied tendenziell geht. In der zweiten Tabelle sehen wir das Ergebnis des Tests. Die ersten beiden Spalten (Levene-Test) untersuchen die Varianzgleichheit. In dem Fall ist der zugehörige p-Wert (Spalte „Sig.“) 0,468, also größer als 0,05 und damit nicht signifikant. Das bedeutet, dass die Varianzgleichheit angenommen wird. In diesem Fall wird das Ergebnis des t-Tests aus der erste Zeile der Ausgabetabelle entnommen.

Von dieser ersten Zeile „Varianzgleichheit angenommen“ ist nun vor allem die Spalte „t“ (Teststatistik), „df“ (Freiheitsgrade) und die Spalte „Sig. (2-seitig)“ (p-Wert) interessant. In dem Fall ist der p-Wert 0,101, also größer als 0,05 und somit nicht signifikant. Es kann also kein signifikanter Unterschied nachgewiesen werden.

Formulieren können Sie das Ergebnis so:

In der Gruppe mit Mantel wurden höhere Werte (M = 5,00, SD = 1,651) als in der Gruppe ohne Mantel (M = 3,75, SD = 1,913) beobachtet. Dieser Unterschied konnte nicht als signifikant nachgewiesen werden (t(22) = –1,713, p = 0,101).

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Abbildungsnachweis:

Abb. 1 (oben): Shutterstock.com: Bildnummer: 035963073, Urheberrecht: sasirin pamai

Abb. 2 und 3: Daniela Keller (auf der Datenbasis von "Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013")