Gastartikel von Daniela Keller, Statistikberaterin

Die Darstellung der Statistik in der Abschlussarbeit bereitet zum Ende hin häufig Kopfzerbrechen. Meist sind die Analysen sehr umfangreich. Es ist also nicht schwer, Material zum Schreiben zusammenzubekommen. Was den Schreibenden eher Kopfzerbrechen bereitet, ist die Unsicherheit bei der fachlich richtigen Formulierung der Ergebnisse. Zusätzlich fühlt es sich oft etwas holprig an, so viele Zahlen in einen Text zu packen.
Im Folgenden fasse ich ein paar Tipps zur Formulierung der statistischen Ergebnisse zusammen. Zunächst geht es um die Struktur, dann um die verwendeten Bausteine. Danach kläre ich häufig auftretende Fragen und gebe Ihnen am Ende noch ein paar Beispiele aus SPSS®.
Die Struktur einer quantitativen Arbeit
Jede quantitative Arbeit sollte folgende Themen – die Statistik betreffend – beinhalten:
1. Beschreibung von Material und Methoden
Dazu gehören aus statistischer Sicht die verwendete Statistiksoftware, die verwendeten Methoden (deskriptive Maßzahlen, Abbildungen, Überprüfung der Verteilung, Signifikanztests …) und ein paar grundlegende Infos (Signifikanzniveau, Grenzen der Entscheidung für/gegen Varianzhomogenität, Vorgehensweise zur Auswahl von Modellen …).
2. Beschreibung des Datensatzes
Diese beinhaltet folgende Informationen:
-
Wie wurde die Stichprobe erhoben?
-
Wie groß ist die Stichprobe/der Datensatz?
-
Welche Variablen wurden erhoben (z.B. Alter, Geschlecht, Krankheitszustand, Laborparameter
…)?
- Welche Eigenschaften hat die Stichprobe (z.B. demografische Merkmale wie Alter, Geschlecht …)?
3. Beschreibung der Ergebnisse
Für jede Fragestellung werden die Ergebnisse der statistischen Analyse dargestellt. Die Bausteine dazu finden Sie im folgenden Abschnitt.
Die Bausteine für die Ergebnisdarstellung einer statistischen Analyse
Die statistischen Ergebnisse können bis zu drei Elemente beinhalten:
-
die deskriptive Statistik: Das sind beschreibende Maßzahlen, z.B. Häufigkeiten, Mittelwert,
Standardabweichung, Zusammenhangsmaße …).
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Abbildungen: Sie veranschaulichen in geeigneter Form die Daten, z.B. als Boxplot oder Streudiagramm.
Durch Abbildungen können Sie und die Leser Ihrer Arbeit die Daten besser einschätzen, Unterschiede und Zusammenhänge werden greifbar.
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die schließende Statistik: Das sind die Ergebnisse von statistischen Tests, die in einer Zahl (p-Wert)
angeben, ob der untersuchte Zusammenhang bzw. Unterschied signifikant ist oder nicht.
Häufige Fragen
Soll ich eine Tabelle verwenden oder die Zahlen alle im Text mit einbauen?
Faustregel: Wenn der Text mehr Zahlen als Wörter beinhalten würde, ist eine Tabelle für die Darstellung besser geeignet.
Wann soll ich eine Abbildung verwenden und wann nicht?
Eine Abbildung sollten Sie immer dann einsetzen, wenn sie Ihr Ergebnis unterstreicht und leichter begreifbar macht. Wenn Sie sehr viele Ergebnisse haben, verwenden Sie Abbildungen nur für die wichtigsten.
Soll ich auch die nicht signifikanten Ergebnisse berichten?
Auf jeden Fall! Wenn nur die signifikanten Ergebnisse beschrieben werden und die nicht signifikanten unter den Tisch fallen, verzerrt das das Gesamtbild der Untersuchung.
SPSS® gibt mir bei den Tests so viele Zahlen aus. Welche Werte nehme ich in die Arbeit auf und wie?
Dazu gibt es Richtlinien, die über viele Disziplinen hinweg akzeptiert sind (z.B. den APA-Style). Dort ist für jeden Test festgelegt, welche Werte in welcher Form aufgeschrieben werden sollen. Beispiele dazu finden Sie im nächsten Abschnitt.
Beispiele aus SPSS®
Die Daten der folgenden Beispiele stammen aus Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013.
Beispiel 1: Spearman-Korrelation

Im diesem Beispiel wird untersucht, wie die Offenheit von Studenten mit der von den Studenten gewünschten Offenheit bei Dozenten zusammenhängt. Es wurde eine
nicht-parametrische Spearman-Korrelation berechnet.
Das Ergebnis lesen Sie in der Tabelle entweder in der Zelle rechts oben oder in der Zelle links unten ab (die Zellen sind identisch). Ganz oben steht jeweils der
Korrelationskoeffizient, darunter der p-Wert („Sig. (2-seitig)“) und darunter dann die Fallzahl („N“). In dem Fall ist der Korrelationskoeffizient positiv und somit der Zusammenhang auch positiv.
Der Wert des Korrelationskoeffizienten ist mit 0,165 klein, deshalb kann von einem schwachen Zusammenhang gesprochen werden. Der p-Wert ist signifikant, da 0,001 kleiner ist als 0,05. Aus der
Fallzahl N = 414 werden die Freiheitsgrade (df = degrees of freedom) berechnet und im Ergebnis angegeben: df = N–2 = 412.
Das Ergebnis können Sie in dem Fall so formulieren:
Es konnte ein schwacher positiver Zusammenhang zwischen der Offenheit der Studenten und der beim Dozenten gewünschten Offenheit nachgewiesen werden, der sich als signifikant herausstellte (r (412) = 0,165, p = 0,001).
Beispiel 2: t-Test

Im diesem (fiktiven) Beispiel wird eine Gruppe von Personen mit Unsichtbarkeitsmantel und eine ohne Unsichtbarkeitsmantel daraufhin untersucht, wie viel Unsinn die
Personen anstellen. Als Methode wird der t-Test für unabhängige Stichproben eingesetzt.
In der SPSS®-Ausgabe des t-Tests stehen in der ersten Tabelle Maßzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung. Diese werden verwendet, um zu zeigen, in welche Richtung der Unterschied tendenziell geht. In der zweiten Tabelle sehen wir das Ergebnis des Tests. Die ersten beiden Spalten (Levene-Test) untersuchen die Varianzgleichheit. In dem Fall ist der zugehörige p-Wert (Spalte „Sig.“) 0,468, also größer als 0,05 und damit nicht signifikant. Das bedeutet, dass die Varianzgleichheit angenommen wird. In diesem Fall wird das Ergebnis des t-Tests aus der erste Zeile der Ausgabetabelle entnommen.
Von dieser ersten Zeile „Varianzgleichheit angenommen“ ist nun vor allem die Spalte „t“ (Teststatistik), „df“ (Freiheitsgrade) und die Spalte „Sig. (2-seitig)“
(p-Wert) interessant. In dem Fall ist der p-Wert 0,101, also größer als 0,05 und somit nicht signifikant. Es kann also kein signifikanter Unterschied nachgewiesen werden.
Formulieren können Sie das Ergebnis so:
In der Gruppe mit Mantel wurden höhere Werte (M = 5,00, SD = 1,651) als in der Gruppe ohne Mantel (M = 3,75, SD = 1,913) beobachtet. Dieser Unterschied konnte nicht als signifikant nachgewiesen werden (t(22) = –1,713, p = 0,101).
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Über die Autorin
Daniela Keller berät als Statistikexpertin Studenten, Doktoranden und Forschungsgruppen zu allen Statistikthemen – von der Planung der Studie über die Auswertung mit geeigneter Software bis zur Darstellung und Präsentation der Ergebnisse. Zudem hat sie die Statistik-Akademie gegründet, einen Online-Mitgliederbereich für alle, die Statistik verstehen und selber anwenden wollen. Und sie betreibt ein Blog zu Statistikfragen.
Mehr Infos hier:
- Website von Daniela Keller (Statistik und Beratung)
- Statistik-Akademie von Daniela Keller
Abbildungsnachweis:
Abb. 1 (oben): Shutterstock.com: Bildnummer: 035963073, Urheberrecht: sasirin pamai
Abb. 2 und 3: Daniela Keller (auf der Datenbasis von "Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013")