Statistik: Wie formuliere ich die Ergebnisse meiner Arbeit richtig

In dem Beitrag erfährst du, wie du statistische Ergebnisse deiner Bachelorarbeit, Masterarbeit oder Dissertation korrekt in Worte fasst.

Ein Gastartikel von Daniela Keller, Statistikberaterin

Statistiken mit Lupe und Stift

 

Die Darstellung der Statistik in der Abschlussarbeit bereitet zum Ende hin häufig Kopfzerbrechen. Meist sind die Analysen sehr umfangreich. Es ist also nicht schwer, Material zum Schreiben zusammenzubekommen. Was den Schreibenden eher Kopfzerbrechen bereitet, ist die Unsicherheit bei der fachlich richtigen Formulierung der Ergebnisse. Zusätzlich fühlt es sich oft etwas holprig an, so viele Zahlen in einen Text zu packen.

Im Folgenden fasse ich ein paar Tipps zur Formulierung der statistischen Ergebnisse zusammen. Zunächst geht es um die Struktur, dann um die verwendeten Bausteine. Danach kläre ich häufig auftretende Fragen und gebe dir am Ende noch ein paar Beispiele aus SPSS®.

Die Struktur einer quantitativen Arbeit

Jede quantitative Arbeit (egal, ob es nun eine Bachelorarbeit, Masterarbeit oder Dissertation ist) sollte folgende Elemente – die Statistik betreffend – beinhalten:

 

1. Beschreibung von Material und Methoden

Dazu gehören aus statistischer Sicht die verwendete Statistiksoftware (inkl. Angabe der benutzen Version), die verwendeten Methoden (deskriptive Maßzahlen, Abbildungen, Überprüfung der Verteilung, Signifikanztests, Modelle etc.) und ein paar grundlegende Infos (Signifikanzniveau, Grenzen der Entscheidung für/gegen Varianzhomogenität, Vorgehensweise zur Auswahl von Modellen etc.).

2. Beschreibung des Datensatzes

Eine Beschreibung des Datensatzes sollte folgende Informationen beinhalten:

  • Wie wurde die Stichprobe erhoben?
  • Wie groß ist die Stichprobe/der Datensatz?
  • Welche Variablen wurden erhoben (zum, Beispiel Alter, Geschlecht, Krankheitszustand, Laborparameter etc.)?
  • Welche Eigenschaften hat die Stichprobe (zum Beispiel demografische Merkmale wie Alter, Geschlecht etc.)?          

 

Dabei ist der letzte Punkt die sogenannte Stichprobenbeschreibung. Hier wendest du das erste Mal statistische Methoden an. Du nutzt deskriptive Methoden wie die Berechnung des Mittelwerts und der Streuung oder die Erstellung von Häufigkeitstabellen, um deine Stichprobe zu beschreiben.

 

3. Beschreibung der Ergebnisse

Für jede Fragestellung werden die Ergebnisse der statistischen Analyse dargestellt. Auf die einzelnen Bausteine gehe ich im folgenden Abschnitt genauer ein.

Die Bausteine für die Ergebnisdarstellung einer statistischen Analyse 

Die statistischen Ergebnisse können bis zu drei Elemente beinhalten:

  1. die deskriptive oder beschreibende Statistik: Das sind beschreibende Maßzahlen (zum Beispiel Häufigkeiten, Mittelwert, Standardabweichung, Zusammenhangsmaße etc.).
  2. Abbildungen: Sie veranschaulichen in geeigneter Form die Daten, zum Beispiel als Boxplot oder Streudiagramm. Durch Abbildungen können deine Leserinnen und Leser die Daten besser einschätzen, Unterschiede und Zusammenhänge werden greifbar.
  3. die schließende Statistik oder Inferenzstatistik: Das sind die Ergebnisse von statistischen Tests, die mittels p-Wert angeben, ob der untersuchte Zusammenhang bzw. Unterschied signifikant ist oder nicht. Hiermit untersuchst du deine vorab aufgestellten Hypothesen auf Signifikanz.

Antworten auf häufige Fragen rund um das Thema "Statistische Ergebnisse richtig formulieren"

Soll ich eine Tabelle verwenden oder die Zahlen alle im Text mit einbauen?

Faustregel: Wenn der Text mehr Zahlen als Wörter beinhalten würde, ist eine Tabelle für die Darstellung besser geeignet.

 

Wann soll ich eine Abbildung verwenden und wann nicht?

Eine Abbildung solltest du immer dann einsetzen, wenn sie dein Ergebnis unterstreicht und leichter begreifbar macht. Wenn du sehr viele Ergebnisse hast, verwende Abbildungen nur für die wichtigsten. Statistische Ergebnisse "richtig" darzustellen, bedeutet auch, dass du sorgfältig mit Blick auf die Leserinnen und Leser auswählst, was du in welcher Form präsentierst. 

 

Soll ich auch die nicht signifikanten Ergebnisse berichten?

Auf jeden Fall! Wenn nur die signifikanten Ergebnisse beschrieben werden und die nicht signifikanten unter den Tisch fallen, verzerrt das das Gesamtbild der Untersuchung (Stichwort Publication Bias).

 

SPSS® gibt mir bei den Tests so viele Zahlen aus. Welche Werte nehme ich in die Bachelorarbeit, Masterarbeit bzw. Dissertation auf und wie?

Dazu gibt es Richtlinien, die über viele Disziplinen hinweg akzeptiert sind (zum Beispiel den APA-Style). Dort ist für viele Signifikanztests und Modell festgelegt, welche Werte in welcher Form aufgeschrieben werden sollen. Beispiele dazu findest du im nächsten Abschnitt dieses Blogartikels.

Beispiele aus SPSS®

Die Daten der folgenden Beispiele stammen aus Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013.

 

Beispiel 1: Spearman-Korrelation

Spearman-Korrelation

Im diesem Beispiel wird untersucht, wie die Offenheit von Studierenden mit der von den Studierenden gewünschten Offenheit bei Lehrpersonen zusammenhängt. Es wurde eine nicht-parametrische Spearman-Korrelation berechnet.

Das Ergebnis findest du in der Tabelle entweder in der Zelle rechts oben oder in der Zelle links unten ab (die Zellen sind identisch). Ganz oben steht jeweils der Korrelationskoeffizient, darunter der p-Wert („Sig. (2-seitig)“) und darunter dann die Fallzahl („N“).

 

In dem Fall ist der Korrelationskoeffizient positiv und somit der Zusammenhang auch positiv. Das heißt, ein höherer Wert in der gewünschten Offenheit geht mit einem höheren Wert in der persönlichen Offenheit einher. Der Wert des Korrelationskoeffizienten ist mit 0,165 klein, deshalb kann von einem schwachen Zusammenhang gesprochen werden. Der p-Wert ist signifikant, da 0,001 kleiner ist als 0,05. Aus der Fallzahl N = 414 werden die Freiheitsgrade (df = degrees of freedom) berechnet und im Ergebnis angegeben: df = N–2 = 412.

 

Das Ergebnis kannst du in dem Fall so formulieren:

Es konnte ein schwacher positiver Zusammenhang zwischen der Offenheit der Studierenden und der bei der Lehrperson gewünschten Offenheit nachgewiesen werden, der sich als signifikant herausstellte (r (412) = 0,165, p = 0,001).

 

Beispiel 2: t-Test

t-Test

Im diesem (fiktiven) Beispiel wird eine Gruppe von Personen mit Unsichtbarkeitsmantel und eine ohne Unsichtbarkeitsmantel daraufhin untersucht, wie viel Unsinn die Personen anstellen. Als Methode wird der t-Test für unabhängige Stichproben eingesetzt.

In der SPSS®-Ausgabe des t-Tests stehen in der ersten Tabelle Maßzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung. Diese werden verwendet, um zu zeigen, in welche Richtung der Unterschied tendenziell geht. In der zweiten Tabelle sehen wir das Ergebnis des Tests.

 

Die ersten beiden Spalten (Levene-Test) untersuchen die Varianzgleichheit, eine der Voraussetzungen des t-Tests. In dem Fall ist der zugehörige p-Wert (Spalte „Sig.“) 0,468, also größer als 0,05 und damit nicht signifikant. Das bedeutet, dass die Varianzgleichheit angenommen wird. In diesem Fall wird das Ergebnis des t-Tests aus der erste Zeile der Ausgabetabelle entnommen.

 

Von dieser ersten Zeile „Varianzgleichheit angenommen“ ist nun vor allem die Spalte „t“ (Teststatistik), „df“ (Freiheitsgrade) und die Spalte „Sig. (2-seitig)“ (p-Wert) interessant. In dem Fall ist der p-Wert 0,101, also größer als 0,05 und somit nicht signifikant. Es kann also kein signifikanter Unterschied nachgewiesen werden.

 

Und hier nun die richtige Formulierung des Ergebnisses:

In der Gruppe mit Mantel wurden im Schnitt höhere Werte (M = 5,00, SD = 1,651) als in der Gruppe ohne Mantel (M = 3,75, SD = 1,913) beobachtet. Dieser Unterschied konnte nicht als signifikant nachgewiesen werden (t(22) = –1,713, p = 0,101).

Du hast weitere Fragen rund um das Thema "Statistik"?

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Über die Autorin: Daniela Keller

Foto von Daniela Keller Statistikberatung

 

Daniela Keller berät als Statistikexpertin Studierende, Promovierende und Forschungsgruppen zu allen Statistikthemen – von der Planung der Studie über die Auswertung mit geeigneter Software bis zur Darstellung und Präsentation der Ergebnisse. Zudem hat sie die Statistik-Akademie gegründet, einen Online-Mitgliederbereich für alle, die Statistik verstehen und selber anwenden wollen. Und sie betreibt ein Blog und einen YouTube-Kanal zu Statistikfragen.


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Zuletzt aktualisiert am 17.10.2023.

Verfasst am 12.10.2014.

Abbildungsnachweis:

Abb. 1 (oben): Shutterstock.com: Bildnummer: 035963073, Urheberrecht: sasirin pamai

Abb. 2 und 3: Daniela Keller (auf der Datenbasis von "Andy Field, Discovering Statistics using SPSS, Sage 2013")